La derivata rispetto a x di x^x

d x^x / dx
x^x  =  exp( log(x^x) )  = exp( x·log(x) )
d exp(x·log(x)) /dx  =  exp(x·log(x)) · d x·log(x) /dx  =  x^x · d x·log(x) /dx
d x·log(x) /dx  =  1·log(x) + x·1/x  =  log(x)+1
Quindi: 
d x^x / dx  =  x^x · ( log(x)+1 )

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