Nota 1. A volte qualcuno dice che il valore assoluto di un numero è il numero stesso privato del segno.
Si tratta di un errore che, a sua volta, è fonte di altri errori.
Il valore assoluto di –3 è il suo opposto, ossia 3, ma il valore assoluto di 3 è 3 stesso, da cui non ho tolto nulla:
è un numero positivo, non un numero "senza segno".
Più in generale, il valore assoluto di x è l'opposto di x se x è negativo, è x stesso altrimenti.
Pensare in termini di "togliere il segno" induce l'errore di pensare che il valore assoluto di –N sia N;
ciò è vero se N è positivo, ma se è N è negativo il suo valore assoluto è –N:
se N è –3, –N è –(–3), che equivale a 3, e ha valore assoluto 3, non N, ossia –3.
Per inciso, non ha alcun senso scrivere +3 per indicare il numero positivo 3,
quel "+" è un ingombro inutile, che spesso è fonte di confusioni.
Può aver senso impiegarlo, volendo, in alcune occasioni per indicare delle variazioni:
nel caso di un fenomeno che fluttui nel tempo si può dire: "ieri la variazione è stata –1.2, oggi +0.4",
in quanto mette in luce che al dato dell'altroieri è stata applicata la funzione "–1.2":
x → x – 1.2, a quello di ieri la funzione "+0.5": x → x + 0.5.
Anche il software, in alcuni casi, per esigenze tipografiche, mette il "+": in R, ad es., se introduco 7 miliardi in notazione esponenziale, come 7e9 (7 per 10 alla 9),
il numero viene poi visualizzato come 7e+9, in modo da mantenere lo stesso spazio occupato dal caso
di esponenti negativi, come 7 milardesimi: 7e-9.
Analogamente, non ha alcun senso parlare di numeri assoluti (numeri interi assoluti, numeri razionali assoluti, …)
come entità distinte sia dai numeri positivi che da quelli negativi (3 sarebbe un numero assoluto, diverso da +3 e –3):
i numeri (interi, razionali e reali) diversi da 0 sono positivi o negativi; non ci sono altri numeri!
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